Der Satz des Pythagoras erklärt

Der Satz des Pythagoras gehört zu den nützlichsten Formeln der Geometrie, weil er die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks verbindet.

Die Idee in Kürze

Im rechtwinkligen Dreieck ergibt die Summe der Kathetenquadrate das Quadrat der Hypotenuse.

Schritte

1. Finde den rechten Winkel.
2. Bestimme die Hypotenuse – sie liegt dem rechten Winkel gegenüber.
3. Setze die bekannten Seitenlängen in die Formel ein.
4. Berechne die fehlende Seite und vereinfache das Ergebnis.

Beispielaufgabe

Berechne die Hypotenuse, wenn die Katheten 3 und 4 lang sind.

Vollständige Lösung

Schritt für Schritt erklärt

Schritt 1

Quadriere die Katheten: 3² ergibt 9 und 4² ergibt 16.

Schritt 2

Addiere beide Werte, das ergibt 25.

Schritt 3

Die Wurzel aus 25 ist 5.

Häufiger Fehler

Der Satz gilt nur für rechtwinklige Dreiecke – bei anderen Dreiecken funktioniert er nicht.

Übungsaufgaben

1. Berechne c für a = 6 und b = 8.
2. Berechne a für c = 13 und b = 5.
3. Berechne c für a = 5 und b = 12.

Lösungen

1. 10
2. 12
3. 13

Lass es dir von Pennpaper live erklären

Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.

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