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Le théorème de Pythagore expliqué

Pennpaper Team

24 avril 2026
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Le théorème de Pythagore est l'une des formules les plus utiles de la géométrie, car il relie les trois côtés d'un triangle rectangle.

L'idée en bref

Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypoténuse.

Les étapes

  1. Repérer l'angle droit.
  2. Identifier l'hypoténuse, le côté opposé à l'angle droit.
  3. Remplacer les longueurs connues dans la formule.
  4. Calculer la longueur manquante et simplifier.

Exemple résolu

Calculer l'hypoténuse quand les côtés de l'angle droit mesurent 3 et 4.

Solution complète

a2+b2=c2⇒32+42=c2⇒c=5a^2+b^2=c^2\quad\Rightarrow\quad3^2+4^2=c^2\quad\Rightarrow\quad c=5a2+b2=c2⇒32+42=c2⇒c=5

Explication étape par étape

Étape 1

On élève les côtés au carré : 3² vaut 9 et 4² vaut 16.

a2+b2=c2a^2+b^2=c^2a2+b2=c2

Étape 2

On additionne : on obtient 25.

32+42=c23^2+4^2=c^232+42=c2

Étape 3

La racine carrée de 25 vaut 5.

c=5c=5c=5

Erreur fréquente

Ce théorème ne s'applique qu'aux triangles rectangles : il ne fonctionne pas pour un triangle quelconque.

Exercices d'entraînement

  1. Calculer c avec a = 6 et b = 8.
  2. Calculer a avec c = 13 et b = 5.
  3. Calculer c avec a = 5 et b = 12.

Corrigés

  1. 10
  2. 12
  3. 13

Demandez à Pennpaper de vous l'expliquer en direct

Si les étapes vous semblent claires mais que vous bloquez encore, lancez une séance Pennpaper et demandez au tuteur de dessiner le problème sur le tableau blanc. Voir les symboles bouger un à un, c'est souvent ce qui fait tilt.

Guides associés

  • Comment calculer l'aire d'un triangle
  • Les triangles semblables expliqués
  • Triangles isométriques : les cas d'égalité CCC, CAC, ACA et AAC
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