Triangles isométriques : les cas d'égalité CCC, CAC, ACA et AAC

Deux triangles isométriques ont exactement la même forme et la même taille. Inutile de mesurer tous les côtés et tous les angles si l'un des cas d'égalité s'applique.

L'idée en bref

CCC (trois côtés), CAC (deux côtés et l'angle compris), ACA (deux angles et le côté compris) et AAC suffisent à prouver que deux triangles sont isométriques.

Les étapes

1. Coder sur la figure les côtés et les angles égaux donnés par l'énoncé.
2. Repérer le cas d'égalité qui correspond à cette configuration.
3. Vérifier la position du côté ou de l'angle compris pour les cas CAC et ACA.
4. Écrire l'égalité des triangles en respectant l'ordre des sommets.

Exemple résolu

Écrire l'égalité de deux triangles isométriques.

Solution complète

Explication étape par étape

Étape 1

Les premières lettres désignent les sommets correspondants.

Étape 2

AB correspond à DE, BC à EF et AC à DF.

Étape 3

L'ordre compte : c'est lui qui indique quels éléments se correspondent.

Erreur fréquente

Trois angles égaux (AAA) prouvent la similitude, pas l'égalité : des angles égaux ne garantissent pas des longueurs égales.

Exercices d'entraînement

1. Le cas CCC prouve-t-il l'égalité de deux triangles ?
2. Le cas AAA prouve-t-il l'égalité de deux triangles ?
3. Dans le cas CAC, quelle condition l'angle doit-il remplir ?

Corrigés

1. Oui
2. Non
3. Il doit être compris entre les deux côtés connus

Demandez à Pennpaper de vous l'expliquer en direct

Si les étapes vous semblent claires mais que vous bloquez encore, lancez une séance Pennpaper et demandez au tuteur de dessiner le problème sur le tableau blanc. Voir les symboles bouger un à un, c'est souvent ce qui fait tilt.

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