Twierdzenie Pitagorasa w praktyce

Twierdzenie Pitagorasa należy do najbardziej przydatnych wzorów geometrii, bo łączy trzy boki trójkąta prostokątnego.

Najważniejsza myśl

W trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych równa się kwadratowi przeciwprostokątnej.

Kolejne kroki

1. Znajdź kąt prosty.
2. Wskaż przeciwprostokątną – leży naprzeciw kąta prostego.
3. Podstaw znane długości boków do wzoru.
4. Wyznacz brakujący bok i uprość wynik.

Przykład z rozwiązaniem

Oblicz przeciwprostokątną, gdy przyprostokątne mają 3 i 4.

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Podnieś przyprostokątne do kwadratu: 3² to 9, a 4² to 16.

Krok 2

Dodaj je i otrzymasz 25.

Krok 3

Pierwiastek z 25 wynosi 5.

Częsty błąd

Twierdzenie stosuj tylko do trójkątów prostokątnych. W dowolnym trójkącie ono nie działa.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Oblicz c dla a = 6 i b = 8.
2. Oblicz a dla c = 13 i b = 5.
3. Oblicz c dla a = 5 i b = 12.

Odpowiedzi

1. 10
2. 12
3. 13

Poproś Pennpaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w Pennpaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Jak obliczyć pole trójkąta
• Trójkąty podobne – wyjaśnienie
• Trójkąty przystające: cechy BBB, BKB, KBK i KKB