Das Addieren von Brüchen ist eine der ersten Rechenarten, die sich anders anfühlt als das Rechnen mit ganzen Zahlen. Der Kern ist aber einfach: Brüche müssen gleich große Stücke beschreiben, bevor du sie zusammenzählen kannst.
Die Idee in Kürze
Der Nenner gibt an, wie groß die Stücke sind. Die Zähler darfst du erst addieren, wenn beide Brüche denselben Nenner haben.
Schritte
- Suche einen gemeinsamen Nenner. Der kleinste gemeinsame Nenner ist am praktischsten, jedes gemeinsame Vielfache funktioniert aber.
- Erweitere jeden Bruch zu einem gleichwertigen Bruch mit diesem Nenner.
- Addiere die Zähler und behalte den Nenner bei.
- Kürze das Ergebnis, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
Beispielaufgabe
Addiere ein Drittel und ein Viertel.
Vollständige Lösung
Schritt für Schritt erklärt
Schritt 1
Die Nenner sind 3 und 4, nimm also 12 als gemeinsamen Nenner.
Schritt 2
Aus einem Drittel werden vier Zwölftel, aus einem Viertel drei Zwölftel.
Schritt 3
Addiere 4 und 3 und du erhältst sieben Zwölftel.
Häufiger Fehler
Addiere niemals die Nenner. Ein Drittel plus ein Viertel ergibt nicht zwei Siebtel, denn Drittel und Viertel sind unterschiedlich große Stücke.
Übungsaufgaben
- Berechne 1/2 + 1/3.
- Berechne 2/5 + 1/10.
- Berechne 3/4 + 2/3.
Lösungen
- 5/6
- 1/2
- 17/12 oder 1 5/12
Lass es dir von Pennpaper live erklären
Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.