Brüche dividieren: mit dem Kehrwert multiplizieren

Das Dividieren von Brüchen wirkt zunächst seltsam, weil der Trick aus einer Division eine Multiplikation macht. Die Merkregel lautet: behalten, umdrehen, malnehmen.

Die Idee in Kürze

Durch einen Bruch zu teilen bedeutet, mit seinem Kehrwert zu multiplizieren. Beim Kehrwert tauschen Zähler und Nenner die Plätze.

Schritte

1. Behalte den ersten Bruch unverändert.
2. Mache aus dem Geteiltzeichen ein Malzeichen.
3. Drehe den zweiten Bruch um, so entsteht sein Kehrwert.
4. Multipliziere die Brüche und kürze das Ergebnis.

Beispielaufgabe

Teile drei Viertel durch zwei Fünftel.

Vollständige Lösung

Schritt für Schritt erklärt

Schritt 1

Behalte drei Viertel.

Schritt 2

Mache aus der Division eine Multiplikation.

Schritt 3

Drehe zwei Fünftel zu fünf Halben um.

Schritt 4

Multipliziere zu fünfzehn Achteln und schreibe das Ergebnis bei Bedarf als gemischte Zahl.

Häufiger Fehler

Nur der zweite Bruch wird umgedreht. Drehst du beide um, rechnest du eine ganz andere Aufgabe.

Übungsaufgaben

1. Berechne 1/2 : 1/4.
2. Berechne 2/3 : 5/6.
3. Berechne 3/5 : 2/7.

Lösungen

1. 2
2. 4/5
3. 21/10 oder 2 1/10

Lass es dir von Pennpaper live erklären

Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.

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