La division de fractions déroute souvent au début, car l'astuce transforme une division en multiplication. On l'appelle « garder, changer, inverser ».
L'idée en bref
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. L'inverse s'obtient en échangeant numérateur et dénominateur.
Les étapes
- Garder la première fraction telle quelle.
- Changer le signe de division en signe de multiplication.
- Inverser la seconde fraction pour obtenir son inverse.
- Multiplier en ligne, puis simplifier.
Exemple résolu
Diviser trois quarts par deux cinquièmes.
Solution complète
Explication étape par étape
Étape 1
On garde trois quarts.
Étape 2
On change la division en multiplication.
Étape 3
On inverse deux cinquièmes, ce qui donne cinq demis.
Étape 4
On multiplie pour obtenir quinze huitièmes, que l'on peut écrire sous forme de nombre fractionnaire.
Erreur fréquente
Seule la seconde fraction s'inverse. Si vous inversez les deux, vous résolvez un tout autre calcul.
Exercices d'entraînement
- Calculer 1/2 ÷ 1/4.
- Calculer 2/3 ÷ 5/6.
- Calculer 3/5 ÷ 2/7.
Corrigés
- 2
- 4/5
- 21/10 ou 2 1/10
Demandez à Pennpaper de vous l'expliquer en direct
Si les étapes vous semblent claires mais que vous bloquez encore, lancez une séance Pennpaper et demandez au tuteur de dessiner le problème sur le tableau blanc. Voir les symboles bouger un à un, c'est souvent ce qui fait tilt.