Aus Textaufgaben Gleichungen machen

Aus Worten eine Gleichung zu machen ist die Brücke zwischen Rechnen und Algebra. Stimmt die Gleichung erst einmal, ist das Lösen meist unkompliziert.

Die Idee in Kürze

Lege die Unbekannte fest, übersetze die Beziehung und setze das Gleichheitszeichen dorthin, wo der Text zwei gleich große Größen nennt.

Schritte

1. Wähle eine Variable für die gesuchte Größe.
2. Übersetze Formulierungen wie „vermehrt um“, „das Doppelte“, „die Differenz“ und „insgesamt“.
3. Baue die Gleichung um die beschriebene Beziehung herum auf.
4. Löse die Gleichung und prüfe das Ergebnis am ursprünglichen Satz.

Beispielaufgabe

Das Doppelte einer Zahl plus 5 ergibt 17. Wie heißt die Zahl?

Vollständige Lösung

Schritt für Schritt erklärt

Schritt 1

Nenne die gesuchte Zahl x.

Schritt 2

„Das Doppelte“ heißt 2x, „plus 5“ heißt: 5 addieren.

Schritt 3

Die Gleichung ergibt x gleich 6.

Häufiger Fehler

Setze das Gleichheitszeichen nicht bei jedem „ist“, ohne den ganzen Satz zu lesen. Es trennt zwei Größen mit demselben Wert.

Übungsaufgaben

1. Eine Zahl, vermehrt um 5, ergibt 13.
2. Das Dreifache einer Zahl ergibt 21.
3. Eine Zahl, vermindert um 4, ergibt 10.

Lösungen

1. x + 5 = 13, x = 8
2. 3x = 21, x = 7
3. x - 4 = 10, x = 14

Lass es dir von Pennpaper live erklären

Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.

Passende Guides

• Einschrittige Gleichungen lösen
• Zweischrittige Gleichungen lösen
• Textaufgaben in Mathe lösen