Jak rozwiązywać proporcje

Proporcja to równość dwóch stosunków. Przydaje się przy mapach, przepisach, cenach jednostkowych, trójkątach podobnych i procentach.

Najważniejsza myśl

Jeśli dwa ułamki są równe, to równe są też ich iloczyny na krzyż.

Kolejne kroki

1. Zapisz oba stosunki w postaci ułamków.
2. Sprawdź, czy wystarczy proste rozszerzenie lub skrócenie.
3. Jeśli nie, pomnóż na krzyż.
4. Rozwiąż powstałe równanie i sprawdź, czy wynik ma sens.

Przykład z rozwiązaniem

Rozwiąż proporcję z nieznanym licznikiem.

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Pomnóż na krzyż: 3 razy 20 oraz 5 razy x.

Krok 2

Otrzymasz 60 równa się 5x.

Krok 3

Podziel przez 5 i wyjdzie x równa się 12.

Częsty błąd

Mnożenie na krzyż to narzędzie, a nie magia: oba stosunki muszą porównywać te same wielkości w tej samej kolejności.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Rozwiąż 1/4 = x/20.
2. Rozwiąż 2/3 = 10/x.
3. Rozwiąż 5/8 = x/40.

Odpowiedzi

1. 5
2. 15
3. 25

Poproś Pennpaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w Pennpaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Jak rozwiązywać zadania ze stosunkami
• Jak rozwiązywać zadania tekstowe z procentami
• Trójkąty podobne – wyjaśnienie