Une proportion est une égalité entre deux rapports. Elle sert pour les cartes, les recettes, les prix unitaires, les triangles semblables et les pourcentages.
L'idée en bref
Si deux fractions sont égales, leurs produits en croix sont égaux.
Les étapes
- Écrire les deux rapports sous forme de fractions.
- Vérifier si un simple facteur multiplicatif suffit.
- Sinon, effectuer le produit en croix.
- Résoudre l'équation obtenue et vérifier la cohérence du résultat.
Exemple résolu
Résoudre une proportion dont le numérateur est inconnu.
Solution complète
Explication étape par étape
Étape 1
Effectuer le produit en croix : 3 fois 20 et 5 fois x.
Étape 2
On obtient 60 égale 5x.
Étape 3
On divise par 5 : x est égal à 12.
Erreur fréquente
Le produit en croix est un outil, pas une formule magique : les deux rapports doivent comparer les mêmes grandeurs, dans le même ordre.
Exercices d'entraînement
- Résoudre 1/4 = x/20.
- Résoudre 2/3 = 10/x.
- Résoudre 5/8 = x/40.
Corrigés
- 5
- 15
- 25
Demandez à Pennpaper de vous l'expliquer en direct
Si les étapes vous semblent claires mais que vous bloquez encore, lancez une séance Pennpaper et demandez au tuteur de dessiner le problème sur le tableau blanc. Voir les symboles bouger un à un, c'est souvent ce qui fait tilt.