Jak obliczyć obwód okręgu i pole koła

W zadaniach o okręgach pojawiają się zwykle dwie miary: obwód okręgu, czyli długość brzegu, oraz pole koła, czyli powierzchnia w środku.

Najważniejsza myśl

Obwód mierzy długość okręgu, a pole – powierzchnię koła w jego wnętrzu.

Kolejne kroki

1. Wyznacz promień. Jeśli podano średnicę, podziel ją przez 2.
2. Do obwodu użyj 2 razy π razy promień.
3. Do pola użyj π razy promień do kwadratu.
4. Zaokrąglaj dopiero na końcu, jeśli zadanie prosi o wartość dziesiętną.

Przykład z rozwiązaniem

Oblicz pole koła o promieniu 4.

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Promień wynosi 4.

Krok 2

Najpierw podnieś promień do kwadratu: 4 do kwadratu to 16.

Krok 3

Pomnóż przez π i otrzymasz 16π jednostek kwadratowych.

Częsty błąd

Nie myl promienia ze średnicą: średnica jest dwa razy dłuższa od promienia.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Oblicz obwód okręgu dla r = 3.
2. Oblicz pole koła dla r = 5.
3. Wyznacz promień, jeśli średnica wynosi 18.

Odpowiedzi

1. 6π
2. 25π
3. 9

Poproś Pennpaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w Pennpaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Pole i obwód – wyjaśnienie
• Jak obliczyć pole trójkąta
• Twierdzenie Pitagorasa w praktyce