Verhältnisaufgaben lösen

Ein Verhältnis vergleicht zwei Größen. Du brauchst Verhältnisse für Rezepte, Landkarten, Geschwindigkeiten, Mischungen, Zeichnungen und Wahrscheinlichkeiten.

Die Idee in Kürze

Ein Verhältnis bleibt gleichwertig, wenn du beide Teile mit derselben Zahl multiplizierst oder durch dieselbe Zahl teilst.

Schritte

1. Bestimme die beiden Größen, die verglichen werden.
2. Schreibe das Verhältnis in der richtigen Reihenfolge auf.
3. Kürze, indem du beide Teile durch denselben gemeinsamen Teiler teilst.
4. Erweitere oder kürze weiter, wenn die Aufgabe ein gleichwertiges Verhältnis verlangt.

Beispielaufgabe

Löse das Verhältnis: 3 zu 5 entspricht 6 zu x.

Vollständige Lösung

Schritt für Schritt erklärt

Schritt 1

Der erste Teil hat sich von 3 auf 6 verdoppelt.

Schritt 2

Also muss sich der zweite Teil ebenfalls verdoppeln.

Schritt 3

Das Doppelte von 5 ist 10, also ist x gleich 10.

Häufiger Fehler

Achte immer auf dieselbe Reihenfolge. Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen ist nicht dasselbe wie das von Mädchen zu Jungen.

Übungsaufgaben

1. Kürze 6:9.
2. Wenn 2:3 = 8:x gilt, berechne x.
3. Ein Rezept nimmt 4 Tassen Mehl auf 2 Tassen Zucker. Wie lautet das gekürzte Verhältnis?

Lösungen

1. 2:3
2. 12
3. 2:1

Lass es dir von Pennpaper live erklären

Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.

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