Fehlende Winkel berechnen

Aufgaben zu fehlenden Winkeln werden leicht, sobald du weißt, welche Winkelregel gerade greift.

Die Idee in Kürze

Die meisten dieser Aufgaben nutzen Winkelsummen: Ein gestreckter Winkel misst 180 Grad, die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180 Grad, und rund um einen Punkt sind es 360 Grad.

Schritte

1. Erkenne die Figur oder die Beziehung zwischen den Winkeln.
2. Stelle mit der passenden Winkelsumme eine Gleichung auf.
3. Löse die Gleichung.
4. Prüfe, ob das Ergebnis zur Zeichnung passt.

Beispielaufgabe

Berechne x, wenn x und 65 Grad zusammen einen gestreckten Winkel bilden.

Vollständige Lösung

Schritt für Schritt erklärt

Schritt 1

Ein gestreckter Winkel misst 180 Grad.

Schritt 2

Ziehe 65 Grad von 180 Grad ab.

Schritt 3

Der fehlende Winkel beträgt 115 Grad.

Häufiger Fehler

Verlass dich nicht auf Zeichnungen, die nicht maßstabsgetreu sind. Nutze die Winkelbeziehungen, nicht den optischen Eindruck.

Übungsaufgaben

1. Ein Dreieck hat die Winkel 50 und 60 Grad. Berechne den dritten Winkel.
2. Zwei supplementäre Winkel: Einer misst 38 Grad. Berechne den anderen.
3. Rund um einen Punkt liegen die Winkel 90, 120 und x. Berechne x.

Lösungen

1. 70 Grad
2. 142 Grad
3. 150 Grad

Lass es dir von Pennpaper live erklären

Wenn die Schritte einleuchten, du aber trotzdem hängst: Starte eine Pennpaper-Stunde und bitte den Tutor, die Aufgabe aufs Whiteboard zu zeichnen. Die Symbole Schritt für Schritt in Bewegung zu sehen, bringt oft den entscheidenden Aha-Moment.

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