Como fatorar trinômios do segundo grau

Fatorar transforma uma expressão do segundo grau em um produto. Isso ajuda a resolver equações, esboçar parábolas e simplificar contas.

A ideia em resumo

Em trinômios simples, procure dois números cujo produto seja o termo independente e cuja soma seja o coeficiente do termo em x.

Passo a passo

1. Verifique se existe um fator comum a todos os termos.
2. Em x² + bx + c, procure dois números com produto c e soma b.
3. Escreva o resultado como produto de dois binômios.
4. Multiplique de volta para conferir.

Exemplo resolvido

Fatore x² mais 5x mais 6.

Solução completa

Explicação passo a passo

Passo 1

Procure dois números com produto 6 e soma 5.

Passo 2

Os números são 2 e 3.

Passo 3

Os fatores são x mais 2 e x mais 3.

Erro comum

Sempre confira multiplicando os binômios de volta. É o jeito mais rápido de perceber erro de sinal.

Exercícios para praticar

1. Fatore x² + 7x + 12.
2. Fatore x² - 5x + 6.
3. Fatore x² + 2x - 8.

Gabarito

1. (x + 3)(x + 4)
2. (x - 2)(x - 3)
3. (x + 4)(x - 2)

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Se os passos fazem sentido mas você ainda travou, comece uma aula no Pennpaper e peça ao tutor para desenhar o problema na lousa. Ver os símbolos se movendo passo a passo costuma ser o que faz a ficha cair.

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