Czym jest nachylenie? Współczynnik kierunkowy w praktyce

Nachylenie mówi, jak stroma jest prosta i czy rośnie, czy maleje, gdy przesuwasz się od lewej do prawej.

Najważniejsza myśl

Nachylenie to przyrost pionowy podzielony przez przyrost poziomy. W szkole nazywamy je współczynnikiem kierunkowym.

Kolejne kroki

1. Wybierz dwa punkty leżące na prostej.
2. Oblicz przyrost wartości y.
3. Oblicz przyrost wartości x.
4. Podziel przyrost y przez przyrost x.

Przykład z rozwiązaniem

Oblicz nachylenie prostej przechodzącej przez punkty (1, 2) i (4, 8).

Pełne rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

Krok 1

Wartość y rośnie z 2 do 8, więc przyrost pionowy wynosi 6.

Krok 2

Wartość x rośnie z 1 do 4, więc przyrost poziomy wynosi 3.

Krok 3

6 podzielone przez 3 daje 2.

Częsty błąd

Zachowaj tę samą kolejność punktów w liczniku i mianowniku. Jeśli zaczynasz od drugiej wartości y, zacznij też od drugiej wartości x.

Zadania do samodzielnego rozwiązania

1. Oblicz nachylenie od (0, 1) do (2, 5).
2. Oblicz nachylenie od (3, 7) do (5, 7).
3. Oblicz nachylenie od (1, 6) do (4, 0).

Odpowiedzi

1. 2
2. 0
3. -2

Poproś Pennpaper o wyjaśnienie na żywo

Jeśli rozumiesz kolejne kroki, ale nadal utykasz, zacznij lekcję w Pennpaper i poproś korepetytora o narysowanie zadania na tablicy. To właśnie widok symboli zmieniających się krok po kroku najczęściej sprawia, że wszystko wskakuje na swoje miejsce.

Powiązane poradniki

• Jak narysować wykres funkcji liniowej
• Postać y = mx + b (u nas y = ax + b) – wyjaśnienie
• Jak rozwiązywać zadania ze stosunkami