La forme y = mx + b expliquée

Cette forme est l'une des écritures les plus utiles d'une équation de droite, car elle indique immédiatement comment tracer la droite. En France, on l'écrit souvent y = ax + b.

L'idée en bref

Dans y = mx + b, m est la pente (le coefficient directeur) et b l'ordonnée à l'origine.

Les étapes

1. Repérer le nombre qui multiplie x : c'est la pente.
2. Repérer le nombre ajouté ou soustrait : c'est l'ordonnée à l'origine.
3. Commencer le tracé à l'ordonnée à l'origine.
4. Utiliser la pente pour placer un second point.

Exemple résolu

Repérer la pente et l'ordonnée à l'origine de y égale moins 3x plus 4.

Solution complète

Explication étape par étape

Étape 1

Le coefficient de x vaut -3 : la pente est donc -3.

Étape 2

Le terme constant vaut 4 : la droite coupe l'axe des ordonnées en 4.

Étape 3

Une pente négative signifie que la droite descend de la gauche vers la droite.

Erreur fréquente

L'ordonnée à l'origine n'est pas toujours le dernier nombre écrit si l'équation n'est pas résolue par rapport à y. Réécrivez-la d'abord si nécessaire.

Exercices d'entraînement

1. Donner m et b dans y = 5x - 2.
2. Donner m et b dans y = -x + 7.
3. Donner m et b dans y = 3/4 x.

Corrigés

1. m = 5, b = -2
2. m = -1, b = 7
3. m = 3/4, b = 0

Demandez à Pennpaper de vous l'expliquer en direct

Si les étapes vous semblent claires mais que vous bloquez encore, lancez une séance Pennpaper et demandez au tuteur de dessiner le problème sur le tableau blanc. Voir les symboles bouger un à un, c'est souvent ce qui fait tilt.

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