Aire et périmètre expliqués

L'aire et le périmètre mesurent tous deux une figure, mais pas la même chose. Les confondre est l'une des erreurs les plus fréquentes en géométrie.

L'idée en bref

Le périmètre mesure la longueur du contour. L'aire mesure la surface à l'intérieur de la figure.

Les étapes

1. Repérer si la question porte sur le contour ou sur l'intérieur.
2. Utiliser les formules de périmètre pour la longueur du contour.
3. Utiliser les formules d'aire pour la surface intérieure.
4. Exprimer le périmètre en unités de longueur et l'aire en unités carrées.

Exemple résolu

Calculer l'aire et le périmètre d'un rectangle de longueur 8 et de largeur 3.

Solution complète

Explication étape par étape

Étape 1

L'aire vaut longueur fois largeur, soit 24 unités d'aire.

Étape 2

Le périmètre additionne toutes les longueurs des côtés, soit 22 unités.

Étape 3

Les unités diffèrent parce que ces grandeurs mesurent des choses différentes.

Erreur fréquente

L'aire s'exprime en unités carrées, par exemple en centimètres carrés. Le périmètre s'exprime en unités de longueur, par exemple en centimètres.

Exercices d'entraînement

1. Calculer l'aire d'un rectangle de 5 sur 7.
2. Calculer le périmètre d'un rectangle de 5 sur 7.
3. Un carré a un côté de 6. Calculer son aire.

Corrigés

1. 35 unités d'aire
2. 24 unités
3. 36 unités d'aire

Demandez à Pennpaper de vous l'expliquer en direct

Si les étapes vous semblent claires mais que vous bloquez encore, lancez une séance Pennpaper et demandez au tuteur de dessiner le problème sur le tableau blanc. Voir les symboles bouger un à un, c'est souvent ce qui fait tilt.

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